CAM Rotierend

Der CAM-Drehmechanismus modelliert einen CAM-gesteuerten Drehtisch. Die CAM ist in einer Tabelle definiert, die manuell definiert oder aus einem anderen Tool importiert werden kann. Die CAM-Effizienz kann als Formel basierend auf dem CAM- und Tischwinkel, der Geschwindigkeit und der Maximalgeschwindigkeit definiert werden.

Exzentrische Last und Neigungswinkel Bewegungsprofilposition, b = 90° (CAM unter dem Tisch, nicht abgebildet)²
Neigungswinkel, q = 0° Vor Horizontal Seitenansicht	Neigungswinkel, q = 90° Vor Horizontal Seitenansicht

CAM Efficiency Formula

The CAM Efficiency Formula allows for the CAM efficiency based on the variables Input Speed [n] and Output Torque [T]. The formula can be up to 500 characters, and can use any of the following:

Formelvariablen

Einheiten

xCam

CAM Angle

°, rad, rev

wCam

CAM Velocity

°/s, rad/s, rev/s

wMaxCam

CAM Max Velocity

°/s, rad/s, rev/s

xTbl

Table Angle

°, rad, rev

wTbl

Table Velocity

°/s, rad/s, rev/s

wMaxTbl

Table Max Velocity

°/s, rad/s, rev/s

Konstanten

Pi (3.14159265358979...)

Rechenarten

Addition

Subtraktion

Multiplikation

Division

Ganzzahldivision

Exponentiation (Erhöhung auf eine Leistung von)

Mod

Arithmetischer Teilungsrest

5 Mod 2	=	1
5 Mod -2	=	1
-5 Mod -2	=	1
-5 Mod 2	=	-1
Abs(-5 Mod 2)	=	1

Wenn Multiplikations- und Divisionsvorgänge in einem Ausdruck gemeinsam vorkommen, wird jede Operation so, wie sie auftritt, von links nach rechts berechnet. Gleichermaßen werden, wenn Additionen und Subtraktionen in einem Ausdruck gemeinsam vorkommen, alle Operationen in der Reihenfolge ihres Auftretens von links nach rechts berechnet.

Vergleich

Gleichheit

Ungleichheit

Kleiner als

Größer als

Kleiner oder gleich

Größer oder gleich

Objektäquivalenz

Wenn der Vergleich wahr ist, ist das Ergebnis der Wert 1. Eg. (3>2)=1

Wenn der Vergleich falsch ist, ist das Ergebnis der Wert 0. Eg. (1>2)=0

Mathematische Funktionen

Einheiten

Abs

Absolutwert
Bsp. Abs(-1)=1

Atn

Arkustangens
Bsp. Atn(1)=PI/4

Cos

Cosinuswert eines Winkels
Bsp. Cos(PI/4)=0.707106781...

[rad]

Exp

e erhöht auf eine Leistung
Bsp. Exp(1)=e=2.718281828459...

Log

Natürlicher Logarithmus
Kann kombiniert werden, um den Log einer
jeden Basis n zu erzeugen.
Bsp. Logn(x) = Log(x) / Log(n)

Sgn

Signum = Zeichen einer Zahl
x>0: Sgn(x)=1, x=0: Sgn(x)=0, x<0: Sgn(x)=-1

Sin

Sinuswert eines Winkels
Bsp. Sin(PI/4)=0.707106781...

[rad]

Sqr

Quadratwurzel
Bsp. Sqr(9)=9^½=3

Tan

Tangenswert eines Winkels
Bsp. Tan(PI/4)=1

[rad]

Int

Ganzzahliger Anteil einer Zahl¹

Fix

Ganzzahliger Anteil einer Zahl¹

¹Der Unterschied zwischen Int und Fix besteht darin, dass Int bei einer negativen Zahl die erste negative ganze Zahl, wiedergibt, die kleiner oder gleich der Zahl ist, Fix dagegen die erste negative ganze Zahl, die größer oder gleich der Zahl ist. So wandelt z. B. Int -8,4 in -9 um, während Fix für -8,4 -8 liefert.

Logik

And

Logische Verknüpfung

Not

Logische Verneinung

Logische Disjunktion

Xor

Logischer Ausschluss

Eqv

Logische Äquivalenz

Imp

Logische Implikation

Abgeleitete Mathematische Funktionen
Secans	Sec(X) = 1 / Cos(X)
Cosecans	Cosec(X) = 1 / Sin(X)
Cotangens	Cotan(X) = 1 / Tan(X)
Arcussinus	Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))
Arcuscosinus	Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1)
Arcussecans	Arcsec(X) = 2 * Atn(1) – Atn(Sgn(X) / Sqr(X * X – 1))
Arcuscosecans	Arccosec(X) = Atn(Sgn(X) / Sqr(X * X – 1))
Arcuscotangens	Arccotan(X) = 2 * Atn(1) - Atn(X)
Sinus hyperbolicus	HSin(X) = (Exp(X) – Exp(-X)) / 2
Cosinus hyperbolicus	HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2
Tangens hyperbolicus	HTan(X) = (Exp(X) – Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X))
Secans hyperbolicus	HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))
Cosecans hyperbolicus	HCosec(X) = 2 / (Exp(X) – Exp(-X))
Cotangens hyperbolicus	HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) – Exp(-X))
Arcussinus hyperbolicus	HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1))
Arcuscosinus hyperbolicus	HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X – 1))
Arcustangens hyperbolicus	HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 – X)) / 2
Arcussecans hyperbolicus	HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X)
Arcuscosecans hyperbolicus	HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) + 1) / X)
Arcuscotangens hyperbolicus	HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X – 1)) / 2
Logarithmus zur Basis N	LogN(X) = Log(X) / Log(N)

Hinweise

1) Gemäß den obigen Formeln werden die Scheibenmasse, M_Scheiben, und die Lastmasse, M_UL, nur für das Drehmoment aufgrund der Reibung, T_m, verwendet und wirken sich nur aus, wenn der Neigungswinkel, q <> 90^o.

2) Als allgemeine Regel gilt, dass sich der Nocken unterhalb des Tisches befinden sollte, damit das Öl den Nocken durch die Schwerkraft richtig schmiert.

Symbol	Bedeutung	Einheit
J_DM	Trägheit des Antriebsmechanismus	kg-m²
J_Cam	Trägheit der CAM	kg-m²
J_Scheiben	Trägheit der Scheiben	kg-m²
J_Last	Trägheit von Last + Zuladung	kg-m²
T_DM	Drehmoment des Antriebsmechanismus	Nm
T_Schub	Schub Drehmoment unter Last	Nm
T_v	Drehmomentvektor unter Last	Nm
T_m	Scheibe Reibungskoeffizient	Nm
T_UL	Drehmoment der Unwucht Last	Nm
a_Cam	CAM Drehbeschleunigung	rad/s²
a_Tbl	Tisch Drehbeschleunigung	rad/s²
i_Cam	CAM Verhältnis	:1
h	CAM Wirkungsgrad	1
b	Bewegungsprofilposition	^o
q	Neigungswinkel	^o
m_Scheiben	Scheibe
M_DM	Masse des Antriebsmechanismus	kg
M_Scheiben	Masse der Scheiben	kg
M_Last	Masse der Last	kg
M_UL	Masse der Unwucht Last	kg
r_UL	Offset Radius der Unwucht Last	m
g	Beschleunigung aufgrund von Schwerkraft = 9,81	m/s²
F_r	Radiale kraft	N
F_a	Axiale kraft	N

CAM Rotierend

CAM Efficiency Formula

Hinweise

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